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Equilateral deutsch

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Equilateral - definition of equilateral by The Free Dictionary https: Having all sides or faces equal.

Mathematics a geometric figure having all its sides of equal length. Having all sides of equal length, as a square or as a triangle that is neither scalene nor isosceles.

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And a few degrees to the west, 5 and 6 Lyncis form a line pointing to a nearly perfect equilateral triangle bounded by 2 Lyncis and 37 and 40 Camelopardalis.

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This is the first time that Raimondi has re-evaluated the luffing jib shape by replacing the previous square-oriented design with an equilateral triangular jib layout to improve its functionality.

Given a point P in the interior of an equilateral triangle, the ratio of the sum of its distances from the vertices to the sum of its distances from the sides is greater than or equal to 2, equality holding when P is the centroid.

In no other triangle is there a point for which this ratio is as small as 2. For any point P in the plane, with distances p , q , and t from the vertices A, B, and C respectively, [19].

For any point P on the inscribed circle of an equilateral triangle, with distances p , q , and t from the vertices, [19].

For any point P on the minor arc BC of the circumcircle, with distances p , q , and t from A, B, and C respectively, [13]: There are numerous triangle inequalities that hold with equality if and only if the triangle is equilateral.

An equilateral triangle is the most symmetrical triangle, having 3 lines of reflection and rotational symmetry of order 3 about its center.

Its symmetry group is the dihedral group of order 6 D 3. Equilateral triangles are the only triangles whose Steiner inellipse is a circle specifically, it is the incircle.

The integer-sided equilateral triangle is the only triangle with integer sides and three rational angles as measured in degrees.

The equilateral triangle is the only acute triangle that is similar to its orthic triangle with vertices at the feet of the altitudes the heptagonal triangle being the only obtuse one.

Equilateral triangles are found in many other geometric constructs. The intersection of circles whose centers are a radius width apart is a pair of equilateral arches, each of which can be inscribed with an equilateral triangle.

They form faces of regular and uniform polyhedra. Three of the five Platonic solids are composed of equilateral triangles. In particular, the regular tetrahedron has four equilateral triangles for faces and can be considered the three-dimensional analogue of the shape.

The plane can be tiled using equilateral triangles giving the triangular tiling. An equilateral triangle is easily constructed using a straightedge and compass , because 3 is a Fermat prime.

Draw a straight line, and place the point of the compass on one end of the line, and swing an arc from that point to the other point of the line segment.

Repeat with the other side of the line. Finally, connect the point where the two arcs intersect with each end of the line segment.

An alternative method is to draw a circle with radius r , place the point of the compass on the circle and draw another circle with the same radius.

The two circles will intersect in two points. An equilateral triangle can be constructed by taking the two centers of the circles and either of the points of intersection.

In both methods a by-product is the formation of vesica piscis. The legs of either right triangle formed by an altitude of the equilateral triangle are half of the base a , and the hypotenuse is the side a of the equilateral triangle.

The height of an equilateral triangle can be found using the Pythagorean theorem. Using trigonometry , the area of a triangle with any two sides a and b , and an angle C between them is.

From Wikipedia, the free encyclopedia. For other uses, see Equilateral disambiguation. Research Group in Mathematical Inequalities and Applications.

Journal of inequalities in pure and applied mathematics. When less is more.

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